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1960年,yvesmeyer伊夫·梅尔的小波
小波理论允许我们将各种不同类型的信息分解为更简单的组件,从而使信息分析、处理和储存变得更加简单。因此,小波理论被应用在非常广泛的领域中,包括调和分析应用和计算、数据压缩、降噪、医学成像、归档、数字电影以及引力波探测等等。
2016年,ligo探测到两个黑洞合并辐射出的引力波事件,其信号分析正是应用了小波理论。
有趣的是,meyer的工灵感并不是来自于数学的,而是来自于石油工业。
在1980年代,法国工程师jeanrlet想要知道如何更好的利用地震数据来寻找石油。
rlet分析了从石油勘探中收集到的反射数据。
将振动向地面传送,并收集回声。
这跟蝙蝠利用声呐的原理一样。
问题是如何分析反射回来的数据,并提取关于石油层的有价值的信息。
rlet和物理学家alexgrossmann想到了一个分析信号的方法,并且引入了一种新的函数类别,称为“小波”(wavelets),该函数通过对固定函数进行伸缩和平移而得出。
然而,石油工业对此并不感兴趣。
rlet的方法并没有被采用,但他们的论文依然在1984年的春天发表在科学期刊上。
一年之后,meyer正在巴黎综合理工学院复印东西的时候,他的同事给他复印了关于rlet的那篇论文。在前往马赛的火车上,他发现了小波的巨大潜力。
数学家和工程师早就知道一个分析和处理特定类型信息的强大工具:傅里叶分析。
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