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晷漏和中星
晷是日影，漏是刻漏。由于太阳赤纬的变化，每日中午的影长不同，昼夜时刻的长短不同，冬夏至是两个极点。冬至影最长，昼最短，夏至影最短，昼最长。步晷漏或作步轨漏术即是计算各节气及一年中每一天的日影和昼夜长短的方法。显然，这同太阳的去极度有关。中星是指晨昏时刻正处于南中天的星，由于太阳每天在恒星背影上东移，故每日同一时刻处于南中天的星不同，这跟太阳每日东移的量有关。它可以用中天的宿度表示，也可用晨昏的太阳距中天的度数（去中度）表示。在第一、二期历法中就有相应的术文，但那时是用平均运动步算；第三期历法，认识到太阳视运动的不均匀，故在计算中也开始用不均匀运动步算。
由于地球大气对阳光的散射，日出前天已亮，日没后过一段时间天才黑，这叫晨昏曚影。因此，昼夜漏的开始不是日出没时刻。古历一般规定日出前2.5刻为昼漏的起点，日没后2.5刻为夜漏的起点。一天分100刻，又分十二辰，故1辰＝813刻，一辰又分初、正二段，故每段为半辰＝416刻，一天的起点是夜半，为子正，而十二辰从子初算起。所以对于日出日没辰刻和昼夜漏的起刻漏与十二辰点辰刻都需要化算。
由于太阳在黄道上运动，太阳赤纬随时变化，致使每日的晨前刻都不同，这就要借助步晷漏术。步晷漏术的名称虽然从唐《大衍历》才开始有，但《大衍历》之前的历法就有相应的算法，即使第一、二期历法中也有晷漏中星表，按24节气给出各气初日的晨前刻或夜漏刻之半，还有阳城晷景长度，黄道去极度（即太阳去极度），昏去中星度（即昏中度），昏旦中星等内容。第三期历法的表中又增加每日的陡降律和消息衰（或屈伸率、发敛差），各历名称不同，意思是指逐日的变化量和累积数，这是考虑太阳视运动不均匀的需要。
根据实际观测，冬夏至昼夜漏刻之差为20刻，而太阳去极度为48度（黄赤交角为24度），按比例计算，太阳去极每差2.4度昼夜漏刻差一刻，所以，相邻二气昼夜漏刻差=2048×去极度差。刻差和去极度差两项只要知其一项，另一项即可求。《麟德历》用屈伸率和每日的发敛差来累计刻差，求得每日刻差以后即可求每日的晨前刻和太阳去极度。
现在仍以《麟德历》为例说明之。下表是《麟德历》晷漏中星表的一部分：
《麟德历》晷漏中星表（部分）
定气晨前刻昏去中度黄道去极度屈伸率发敛差冬至30刻82度2分115度3分伸一3分益16小寒29刻54分83度113度1分伸三7分益16大寒29刻18分84度8分110度7分伸六7分益22每刻为72分，故1辰是8刻24分。设要求冬至后10日的晨见刻及各量，依术文：“置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每日屈伸率。差满十从分，分满十，为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以伸减屈加晨前刻分，为每日晨前定刻。……以三十四约刻差，为分，分满十为度，以伸减屈加气初黄道去极，得每日，以昼刻乘基实，二百乘总法除，为昏中度。”每日发敛差16，10日累计160，为16分，加气初13分，为29分，这样即可求出：
晨前刻：30刻-（29×18011×16）÷2分＝30刻-14.8分
＝29.79刻＝29刻57分
昼刻：（100-2×29刻57分）+5
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